Откуда берутся бесплатные прокси?

1. Сделали действительно бесплатный прокси сервер для всех (с рекламными целями или с какими-то еще).
2. Это прокси провайдера (доступ к прокси возможен только для тех, кто пользуется услугами этого провайдера).
3. Люди хотят продавать доступ к платному прокси серверу. Купили оборудование, установили программное обеспечение, все настроили... но никто к ним сразу не пойдет - ведь они только что открылись, значит качество работы неизвестно. 
И руководство решает сделать тестовый период: в течение какого-то срока открыть доступ к прокси серверу бесплатно. Конечно же, почти сразу их прокси начинают использовать множество людей, администраторы прокси отлаживают работу программного обеспечения, ... а когда все протестировано, бесплатный доступ закрывается и предлагается уже за деньги - к уже проверенному, качественному прокси серверу.
4. Часть из бесплатных proxy серверов (и возможно немалая часть) - это просто результат "кривых рук" системных администраторов: администратор настроил в организации корпоративный прокси сервер, но забыл закрыть доступ к этому прокси извне. И за счет такой "дыры" появился общедоступный прокси сервер.
5. "Прокси" - это компьютер, зараженный вирусом (троянской программой), которая "превращает" этот компьютер в прокси сервер каждый раз, когда компьютер подключается к интернету. Такое тоже бывает (и не так редко, как может показаться).

Так почему же прокси "умирают"?

Причины закрытия прокси серверов тут в общем-то очевидны:

1. Проект "бесплатный прокси для всех" себя не окупил (т.е. рассчитывали на этом как-то зарабатывать деньги, но не получилось).
2. Кончился тестовый период, теперь прокси сервер стал платным.
3. "Дыру", из-за которой прокси сервер был бесплатным, убрали (сменили системного администратора и/или пришел счет за трафик).
4. Поставили антивирус :-)

А может ли бесплатный прокси "ожить"?

Ну естественно прокси серверы могут быть самыми разными, в том числе (к примеру) это может быть "dial-up proxy", а такой прокси может "умирать" днем и "оживать" по ночам (или наоборот). Кроме того, в организациях постоянно идут процессы обновления / настройки программного обеспечения, в результате которых снова может заработать общий доступ к прокси серверу.